凡是5的6n次方(如6,12,18,24,30……)除以7均余1,于是
5^100[指5的100次方]=(5^96)*(5^4)=(5^96)*625=(7的倍數(shù)+1)*625=7的倍數(shù)+625
由于要的是余數(shù)，所以到底是7的多少倍是無關(guān)大局的。
由于5^96即5的96次方除以7余1,那么5的100次方除以7的余數(shù)與625除以7的余數(shù)相同。
而625除以7余2,
所以原題的答案是2